حل المعادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد للصف السادس جاء استجابة لطلب مشاهدي قناة ichra7 على اليوتوب

هذا الشرح مقسم الى جزئين، الجزء الاول فيه شرح للاباء و معنى و تطبيقات المعادلات من الدرجة الاولى بمجهول واحد.

اما الثاني، في اسهل طريقة لحل المعادلات من الدرجة الاولى لاطفالكم في سطرين و هي مضمونة النتيجة.

كلنا كنا نعاني في مرحلة ما من الرياضيات و تسائلنا عن معناها و كيف سنطبقها و لعل اشهرها هو حل معادلة من الدرجة الاولى بمجهول واحد.

غالبا ما تقابلنا في حياتنا العملية و المالية مجموعة من المشاكل المعقدة والتي لا تحل الا بالرياضيات كتطبيق حساب المديونية و غيرها .

الفكرة هنا هو تهلم الحساب الرياضي بطريقة سهلة دون الحاجة لتحميل تطبيق اندرويد او الاستعانة باحد في الامتحانات ايضا.

يمكنكم قراءة موضوع تعلم الرياضيات من الصفر و بدون أستاذتعلم الرياضيات من الصفر و بدون أستاذ و المشاركة اسئلتكم و تعليقاتكم.

يمكن القول ان المعادلات من الدرجة الاولى بمجهول واحد هي معادلة بسيطة تلخص دول المجهول اكس في معادلة ما.

 

 

قد يكون المجهول المبحوث عنه و الذي نطلق عليه اكس هو عدد الكيلمترات المقطوعة، عدد سكان غرفة،عدد ساعات عمل، …

اي ان المعادلات ذات المجهول الواحد هي تجسيد لمشاكل نواجهها في الواقع و نحولها لمعادلات تسهل الحياة.

لنعطي مثالا حيا في مقالنا لهذا اليوم و علاقته بالمال و الاعمال ولماذا اخترنا في موقع ichra7 ان نشرحه.

لنفترض أننا نشتغل في وظيفة مسير مالي و لنقل اننا سنحجز في فندق لنستقبل زبنائنا و لنقل ان ثمن الحجز هو 20 دولارا و ان العمولة ثابتة في كل المعاملات التي يفرضها الفندق حتى وان الغينا الحجز و هي 10 دولارات وان الميزانية التي خصصتها الادارة للاقامة هي 190 دولارا.

فما هو عدد الزبناء الذين يجب دعوتهم لزيارتنا ؟ و كيف نستفيد من الرياضيات و المعادلات من الدرجة الاولى لحل المعادلة ؟

أ هناك أصلا طريقة لتحويل هذا المشكل على شكل معادلة و حلها ؟ و ما هي معادلة من الدرجة الاولى بمجهول واحد؟ كيف نحلها؟ و هل يمكننا اخيرا ان نساعد اطفالنا في حل تمارين الرياضيات ؟

 

 

ماهي معادلة من الدرجة الاولى بمجهول واحد ؟

هي معادلات تكتب على الشكل التالي :

a x + b = c

و بحيث يكون العدد المجهول هو x .

و b عددا معروفا مسبقا لا يتغير.

و a x تكون ضرب عدد صحيح طبيعي في العدد المجهول الذي تبحث عن قيمته و تفهم على شكل

a * x + b = c.

وتسمى معادلة من الدرجة الاولى لان المجهول ليس عددا أسيا و هو مجهول أس واحد.

جميع مكونات المعادلة اعداد حقيقية يمكن ان تكون موجبة او سالبة و سنشرح طريقة حلها بسهولة.

مثال حي : هو مثال حجز فندق  ؟والذي ذكرناه من قبل.

يمكن صياغته عالى شكل 20x + 10 = 190

شرح المعادلة :

معناها ان العدد المجهول اذا تم ضربه في 20  واضفنا الرقم 10 و الذي هو ثابت تكون النتيجة 190.

 

 

كيف نحل معادلة من الدرجة الاولى بمجهول واحد ؟

الحل سهل و ليس كما يتوقع الكثير و يسهل تقسيمها لقسمين وحلها ببساطة.

20x + 10 = 190 المرحلة الاولى عزل الارقام المعلومة عن المجهولة و الفصل بينهما برمز التساوي لتصبح المعادلة على الشكل

2x = 190 – 10 .

من الطبيعي ان نسأل لماذا +10 تصبح -10 ؟

او لماذا نغير الاشارة ؟ الجواب هو ان التساوي بين طرفي المعادلة هو السبب.

فان كنت تضع في ميزانك كميتين متساويتين من منتوجين مختلفين و انقصنا كمية من طرف الميزان الايسر و اضفناه الى الطرف الآخر فمن الطبيعي ان تزداد الجهة اليمنى بنفس الكمية.

تذكر معنا جيدا : لكي يعبر اي عدد من أحد جهتي المعادلة الى الجهة المقابلة يجب ان تعكس العملية الرياضية.

و كلنا نعرف ان عملية الجمع يقابلها الطرح.

اذن صارت المعادلة 20 اكس = 190 – 10 = 180.

لكن هذا لا يحل المعادلة !!! لان الجواب يجب ان يكون على شكل x = عددا صحيحا وهو عدد الزبناء الذين يمكننا استقبالهم !!!! .

 

 

اذن يجب ان نحذف 20 من جهة المجهول x  وتعبر للجهة المقابلة. و بالتالي : يجب ان تقلب العملية الرياضية.

ولكن كيف ؟ الجواب :  كلنا نعرف ان عملية الضرب تقابلها عملية القسمة.

فتتغير 20x=180 لتصبح x= 180/20 اي ان المجهول الذي نبحث عنه هو خارج قسمة 180 على 20 اي ان x = 9.

وبهذا نكون قد حللنا معادلة من الدرجة الاولى بمجهول واحد و بكل سهولة ويسر.

كيف نتأكد من أن الجواب صحيح ؟

نقوم بتطبيق المعادلة : 20 ضرب 9 تساوي 180، 180 زائد 10 تساوي 190.

اذن فيمكننا استقبال 9 زبناء بميزانية 190 دولارا للاقامة.

حل المعادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد للصف السادس

حل المعادلة مع اطفالكم سنبسطه لتشرحوه لاطفالكم و سنعيد استعمال نفس المعادلة :

20x + 10 = 190

بالنسبة لاطفالنا سنعلمهم الطريقة السهلة و هي نفس طريقة الميزان، لكننا سنحذف كل مافي الجهة اليسرى بطريقة RESET او الارجاع الى الصفر.

1. سنلغي العدد العشرة باظافة -10 الى يمين و شمال المعادلة ،تصبح : 20x+10-10=190-10 اي 20x = 180
2. ثم سنلغي العدد 20 ايضا من شمال و يمين المعادلة بالقسمة على 20 ، تصبح : 20x/20=180/20 و النتيجة واضحة x=90